相干(coherence) | GU OPTICS

相干(coherence)

定义：
电场在不同位置或者不同时间的相位关系是确定的。

相干是光学中一个非常重要的概念，与光场的干涉效应直接相关。当电场在不同位置或者不同时间的相位差是确定的情况下，称光场是相干的。
部分相干表示相位差存在一定的相干性。存在不同的方法定量表示相干度，下面会有描述。
也通常称某一过程或者技术是相干或者不相干的。这时相干是指与相位有关。例如，相干光束合成是指光束间是相互相干的，而空间光束合成则是不相干的。

图1：在空间相干激光光束中插入棱镜，在屏幕上产生干涉图样。

目录

空间相干与时间相干对比
量化相干
相干在应用中的重要性
量子光学中的相干

空间相干与时间相干对比
存在两种不同的相干：

空间相干，代表电场在不同位置具有很强的关联（固定相位关系）。
例如，不同衍射极限光束质量的激光器产生的光束的截面内，不同位置的电场是完全相干的振荡，尽管其时间结构是复杂的，由不同频率的组分叠加而成。空间相干性是激光光束强方向性的基本前提。
时间相干，电场在同一位置不同时间具有强关联。例如，单频激光器的输出光具有很高的时间相干性，因为电场的时间演化是确定的，在很长时间范围内进行正弦振荡。

图2-4给出了空间和时间相干性的差别。图2给出了单色高斯光束作为参考，它同时具有很高的空间和时间相干性。

图2：同时具有很高的空间和时间相干性的高斯光束的电场分布。
图3的光束具有很高的空间相干性，但是时间相干性很差。波前如图所示，光束质量仍然比较高，但是光束振幅和相位在传播方向上发生变化。局域振幅和波前间隔都有变化。这一光束可由超连续光源产生。

图3：空间相干性很好，时间相干性较差的激光光束。
图4的激光光束空间相干性很差，但是时间相干性很高。波前发生了变形，因此光束发散角很大并且光束质量也差。
但是，该光束是单色的，因此变形的波前间隔是常数。这一光束可由单频激光器产生，当输出光在非各向同性介质中传播时会得到如图的情形。

图4：空间相干性差，时间相干性很好的激光光束。

量化相干
有几种不同方法量化相干度： — 采用相干方程将相干度表示为空间或者时间距离的函数。存在不同阶的相干函数。一阶相干与光谱有关。二阶相干方程表示强度相干，也就是光子聚束或者反聚束效应。
而更高阶方程则描述更多的细节。 — 相干时间定量描述一阶时间相干性，是指相干消失需要的时间。 — 相干长度是相干时间乘以真空光速，因此是用来描述时间相干特性的，即相干消失之前传播的长度。
— 单频激光器的线宽也与时间相干性有关，窄线宽（高单色性）对应高时间相干性。 — 条纹可见度主要表征量电场叠加的干涉图样的可见度。
光带宽和时间相干性的关系是比较重要的，例如，锁模激光器产生的脉冲列具有很宽的带宽，其傅里叶光谱包含很窄的分立的线（参阅频率梳）。
其时间相干性很高，因为对于在很长的脉冲周期整数倍的时间延迟后场仍具有很强的相干性。（参阅超连续光的相干性，以及超短脉冲的相干性。）

相干在应用中的重要性
有些应用中需要光同时具有很高的时间和空间相干性。例如，在各种干涉仪、全息术以及一些光学传感器（例如，光纤传感器）中。在相干光束合成技术中也非常重要。
有些应用则需要光的相干性越小越好。例如，在相干层析成像中，需要非常低时间相干性（同时高空间相干性）的光，像是由干涉仪产生的，要得到很高的空间分辨率需要低时间相干性。
一些这种类型的光源，例如激光放大器产生的放大的自发辐射，或者非线性介质中的超连续产生。在激光投影显示、成像和激光笔等应用中也需要低时间相干度的光，因为这会减小斑点和其它类似干涉效应。

量子光学中的相干
在量子光学中，相干通常用于描述光辐射的原子或者离子态。这时相干表示电子态复振幅的相位关系。这在无反转激光器中非常重要。还存在光场的相干态概念，它具有其它的含义。

激光

相干(coherence)

定义：
电场在不同位置或者不同时间的相位关系是确定的。

相干是光学中一个非常重要的概念，与光场的干涉效应直接相关。当电场在不同位置或者不同时间的相位差是确定的情况下，称光场是相干的。
部分相干表示相位差存在一定的相干性。存在不同的方法定量表示相干度，下面会有描述。
也通常称某一过程或者技术是相干或者不相干的。这时相干是指与相位有关。例如，相干光束合成是指光束间是相互相干的，而空间光束合成则是不相干的。

图1：在空间相干激光光束中插入棱镜，在屏幕上产生干涉图样。

目录

空间相干与时间相干对比
量化相干
相干在应用中的重要性
量子光学中的相干

空间相干与时间相干对比
存在两种不同的相干：

空间相干，代表电场在不同位置具有很强的关联（固定相位关系）。
例如，不同衍射极限光束质量的激光器产生的光束的截面内，不同位置的电场是完全相干的振荡，尽管其时间结构是复杂的，由不同频率的组分叠加而成。空间相干性是激光光束强方向性的基本前提。
时间相干，电场在同一位置不同时间具有强关联。例如，单频激光器的输出光具有很高的时间相干性，因为电场的时间演化是确定的，在很长时间范围内进行正弦振荡。

图2-4给出了空间和时间相干性的差别。图2给出了单色高斯光束作为参考，它同时具有很高的空间和时间相干性。

图2：同时具有很高的空间和时间相干性的高斯光束的电场分布。
图3的光束具有很高的空间相干性，但是时间相干性很差。波前如图所示，光束质量仍然比较高，但是光束振幅和相位在传播方向上发生变化。局域振幅和波前间隔都有变化。这一光束可由超连续光源产生。

图3：空间相干性很好，时间相干性较差的激光光束。
图4的激光光束空间相干性很差，但是时间相干性很高。波前发生了变形，因此光束发散角很大并且光束质量也差。
但是，该光束是单色的，因此变形的波前间隔是常数。这一光束可由单频激光器产生，当输出光在非各向同性介质中传播时会得到如图的情形。

图4：空间相干性差，时间相干性很好的激光光束。

量化相干
有几种不同方法量化相干度： — 采用相干方程将相干度表示为空间或者时间距离的函数。存在不同阶的相干函数。一阶相干与光谱有关。二阶相干方程表示强度相干，也就是光子聚束或者反聚束效应。
而更高阶方程则描述更多的细节。 — 相干时间定量描述一阶时间相干性，是指相干消失需要的时间。 — 相干长度是相干时间乘以真空光速，因此是用来描述时间相干特性的，即相干消失之前传播的长度。
— 单频激光器的线宽也与时间相干性有关，窄线宽（高单色性）对应高时间相干性。 — 条纹可见度主要表征量电场叠加的干涉图样的可见度。
光带宽和时间相干性的关系是比较重要的，例如，锁模激光器产生的脉冲列具有很宽的带宽，其傅里叶光谱包含很窄的分立的线（参阅频率梳）。
其时间相干性很高，因为对于在很长的脉冲周期整数倍的时间延迟后场仍具有很强的相干性。（参阅超连续光的相干性，以及超短脉冲的相干性。）

相干在应用中的重要性
有些应用中需要光同时具有很高的时间和空间相干性。例如，在各种干涉仪、全息术以及一些光学传感器（例如，光纤传感器）中。在相干光束合成技术中也非常重要。
有些应用则需要光的相干性越小越好。例如，在相干层析成像中，需要非常低时间相干性（同时高空间相干性）的光，像是由干涉仪产生的，要得到很高的空间分辨率需要低时间相干性。
一些这种类型的光源，例如激光放大器产生的放大的自发辐射，或者非线性介质中的超连续产生。在激光投影显示、成像和激光笔等应用中也需要低时间相干度的光，因为这会减小斑点和其它类似干涉效应。

量子光学中的相干
在量子光学中，相干通常用于描述光辐射的原子或者离子态。这时相干表示电子态复振幅的相位关系。这在无反转激光器中非常重要。还存在光场的相干态概念，它具有其它的含义。

光学材料

相干(coherence)

定义：
电场在不同位置或者不同时间的相位关系是确定的。

相干是光学中一个非常重要的概念，与光场的干涉效应直接相关。当电场在不同位置或者不同时间的相位差是确定的情况下，称光场是相干的。
部分相干表示相位差存在一定的相干性。存在不同的方法定量表示相干度，下面会有描述。
也通常称某一过程或者技术是相干或者不相干的。这时相干是指与相位有关。例如，相干光束合成是指光束间是相互相干的，而空间光束合成则是不相干的。

图1：在空间相干激光光束中插入棱镜，在屏幕上产生干涉图样。

目录

空间相干与时间相干对比
量化相干
相干在应用中的重要性
量子光学中的相干

空间相干与时间相干对比
存在两种不同的相干：

空间相干，代表电场在不同位置具有很强的关联（固定相位关系）。
例如，不同衍射极限光束质量的激光器产生的光束的截面内，不同位置的电场是完全相干的振荡，尽管其时间结构是复杂的，由不同频率的组分叠加而成。空间相干性是激光光束强方向性的基本前提。
时间相干，电场在同一位置不同时间具有强关联。例如，单频激光器的输出光具有很高的时间相干性，因为电场的时间演化是确定的，在很长时间范围内进行正弦振荡。

图2-4给出了空间和时间相干性的差别。图2给出了单色高斯光束作为参考，它同时具有很高的空间和时间相干性。

图2：同时具有很高的空间和时间相干性的高斯光束的电场分布。
图3的光束具有很高的空间相干性，但是时间相干性很差。波前如图所示，光束质量仍然比较高，但是光束振幅和相位在传播方向上发生变化。局域振幅和波前间隔都有变化。这一光束可由超连续光源产生。

图3：空间相干性很好，时间相干性较差的激光光束。
图4的激光光束空间相干性很差，但是时间相干性很高。波前发生了变形，因此光束发散角很大并且光束质量也差。
但是，该光束是单色的，因此变形的波前间隔是常数。这一光束可由单频激光器产生，当输出光在非各向同性介质中传播时会得到如图的情形。

图4：空间相干性差，时间相干性很好的激光光束。

量化相干
有几种不同方法量化相干度： — 采用相干方程将相干度表示为空间或者时间距离的函数。存在不同阶的相干函数。一阶相干与光谱有关。二阶相干方程表示强度相干，也就是光子聚束或者反聚束效应。
而更高阶方程则描述更多的细节。 — 相干时间定量描述一阶时间相干性，是指相干消失需要的时间。 — 相干长度是相干时间乘以真空光速，因此是用来描述时间相干特性的，即相干消失之前传播的长度。
— 单频激光器的线宽也与时间相干性有关，窄线宽（高单色性）对应高时间相干性。 — 条纹可见度主要表征量电场叠加的干涉图样的可见度。
光带宽和时间相干性的关系是比较重要的，例如，锁模激光器产生的脉冲列具有很宽的带宽，其傅里叶光谱包含很窄的分立的线（参阅频率梳）。
其时间相干性很高，因为对于在很长的脉冲周期整数倍的时间延迟后场仍具有很强的相干性。（参阅超连续光的相干性，以及超短脉冲的相干性。）

相干在应用中的重要性
有些应用中需要光同时具有很高的时间和空间相干性。例如，在各种干涉仪、全息术以及一些光学传感器（例如，光纤传感器）中。在相干光束合成技术中也非常重要。
有些应用则需要光的相干性越小越好。例如，在相干层析成像中，需要非常低时间相干性（同时高空间相干性）的光，像是由干涉仪产生的，要得到很高的空间分辨率需要低时间相干性。
一些这种类型的光源，例如激光放大器产生的放大的自发辐射，或者非线性介质中的超连续产生。在激光投影显示、成像和激光笔等应用中也需要低时间相干度的光，因为这会减小斑点和其它类似干涉效应。

量子光学中的相干
在量子光学中，相干通常用于描述光辐射的原子或者离子态。这时相干表示电子态复振幅的相位关系。这在无反转激光器中非常重要。还存在光场的相干态概念，它具有其它的含义。

光测量

相干(coherence)

定义：
电场在不同位置或者不同时间的相位关系是确定的。

相干是光学中一个非常重要的概念，与光场的干涉效应直接相关。当电场在不同位置或者不同时间的相位差是确定的情况下，称光场是相干的。
部分相干表示相位差存在一定的相干性。存在不同的方法定量表示相干度，下面会有描述。
也通常称某一过程或者技术是相干或者不相干的。这时相干是指与相位有关。例如，相干光束合成是指光束间是相互相干的，而空间光束合成则是不相干的。

图1：在空间相干激光光束中插入棱镜，在屏幕上产生干涉图样。

目录

空间相干与时间相干对比
量化相干
相干在应用中的重要性
量子光学中的相干

空间相干与时间相干对比
存在两种不同的相干：

空间相干，代表电场在不同位置具有很强的关联（固定相位关系）。
例如，不同衍射极限光束质量的激光器产生的光束的截面内，不同位置的电场是完全相干的振荡，尽管其时间结构是复杂的，由不同频率的组分叠加而成。空间相干性是激光光束强方向性的基本前提。
时间相干，电场在同一位置不同时间具有强关联。例如，单频激光器的输出光具有很高的时间相干性，因为电场的时间演化是确定的，在很长时间范围内进行正弦振荡。

图2-4给出了空间和时间相干性的差别。图2给出了单色高斯光束作为参考，它同时具有很高的空间和时间相干性。

图2：同时具有很高的空间和时间相干性的高斯光束的电场分布。
图3的光束具有很高的空间相干性，但是时间相干性很差。波前如图所示，光束质量仍然比较高，但是光束振幅和相位在传播方向上发生变化。局域振幅和波前间隔都有变化。这一光束可由超连续光源产生。

图3：空间相干性很好，时间相干性较差的激光光束。
图4的激光光束空间相干性很差，但是时间相干性很高。波前发生了变形，因此光束发散角很大并且光束质量也差。
但是，该光束是单色的，因此变形的波前间隔是常数。这一光束可由单频激光器产生，当输出光在非各向同性介质中传播时会得到如图的情形。

图4：空间相干性差，时间相干性很好的激光光束。

量化相干
有几种不同方法量化相干度： — 采用相干方程将相干度表示为空间或者时间距离的函数。存在不同阶的相干函数。一阶相干与光谱有关。二阶相干方程表示强度相干，也就是光子聚束或者反聚束效应。
而更高阶方程则描述更多的细节。 — 相干时间定量描述一阶时间相干性，是指相干消失需要的时间。 — 相干长度是相干时间乘以真空光速，因此是用来描述时间相干特性的，即相干消失之前传播的长度。
— 单频激光器的线宽也与时间相干性有关，窄线宽（高单色性）对应高时间相干性。 — 条纹可见度主要表征量电场叠加的干涉图样的可见度。
光带宽和时间相干性的关系是比较重要的，例如，锁模激光器产生的脉冲列具有很宽的带宽，其傅里叶光谱包含很窄的分立的线（参阅频率梳）。
其时间相干性很高，因为对于在很长的脉冲周期整数倍的时间延迟后场仍具有很强的相干性。（参阅超连续光的相干性，以及超短脉冲的相干性。）

相干在应用中的重要性
有些应用中需要光同时具有很高的时间和空间相干性。例如，在各种干涉仪、全息术以及一些光学传感器（例如，光纤传感器）中。在相干光束合成技术中也非常重要。
有些应用则需要光的相干性越小越好。例如，在相干层析成像中，需要非常低时间相干性（同时高空间相干性）的光，像是由干涉仪产生的，要得到很高的空间分辨率需要低时间相干性。
一些这种类型的光源，例如激光放大器产生的放大的自发辐射，或者非线性介质中的超连续产生。在激光投影显示、成像和激光笔等应用中也需要低时间相干度的光，因为这会减小斑点和其它类似干涉效应。

量子光学中的相干
在量子光学中，相干通常用于描述光辐射的原子或者离子态。这时相干表示电子态复振幅的相位关系。这在无反转激光器中非常重要。还存在光场的相干态概念，它具有其它的含义。

光放大

相干(coherence)

定义：
电场在不同位置或者不同时间的相位关系是确定的。

相干是光学中一个非常重要的概念，与光场的干涉效应直接相关。当电场在不同位置或者不同时间的相位差是确定的情况下，称光场是相干的。
部分相干表示相位差存在一定的相干性。存在不同的方法定量表示相干度，下面会有描述。
也通常称某一过程或者技术是相干或者不相干的。这时相干是指与相位有关。例如，相干光束合成是指光束间是相互相干的，而空间光束合成则是不相干的。

图1：在空间相干激光光束中插入棱镜，在屏幕上产生干涉图样。

目录

空间相干与时间相干对比
量化相干
相干在应用中的重要性
量子光学中的相干

空间相干与时间相干对比
存在两种不同的相干：

空间相干，代表电场在不同位置具有很强的关联（固定相位关系）。
例如，不同衍射极限光束质量的激光器产生的光束的截面内，不同位置的电场是完全相干的振荡，尽管其时间结构是复杂的，由不同频率的组分叠加而成。空间相干性是激光光束强方向性的基本前提。
时间相干，电场在同一位置不同时间具有强关联。例如，单频激光器的输出光具有很高的时间相干性，因为电场的时间演化是确定的，在很长时间范围内进行正弦振荡。

图2-4给出了空间和时间相干性的差别。图2给出了单色高斯光束作为参考，它同时具有很高的空间和时间相干性。

图2：同时具有很高的空间和时间相干性的高斯光束的电场分布。
图3的光束具有很高的空间相干性，但是时间相干性很差。波前如图所示，光束质量仍然比较高，但是光束振幅和相位在传播方向上发生变化。局域振幅和波前间隔都有变化。这一光束可由超连续光源产生。

图3：空间相干性很好，时间相干性较差的激光光束。
图4的激光光束空间相干性很差，但是时间相干性很高。波前发生了变形，因此光束发散角很大并且光束质量也差。
但是，该光束是单色的，因此变形的波前间隔是常数。这一光束可由单频激光器产生，当输出光在非各向同性介质中传播时会得到如图的情形。

图4：空间相干性差，时间相干性很好的激光光束。

量化相干
有几种不同方法量化相干度： — 采用相干方程将相干度表示为空间或者时间距离的函数。存在不同阶的相干函数。一阶相干与光谱有关。二阶相干方程表示强度相干，也就是光子聚束或者反聚束效应。
而更高阶方程则描述更多的细节。 — 相干时间定量描述一阶时间相干性，是指相干消失需要的时间。 — 相干长度是相干时间乘以真空光速，因此是用来描述时间相干特性的，即相干消失之前传播的长度。
— 单频激光器的线宽也与时间相干性有关，窄线宽（高单色性）对应高时间相干性。 — 条纹可见度主要表征量电场叠加的干涉图样的可见度。
光带宽和时间相干性的关系是比较重要的，例如，锁模激光器产生的脉冲列具有很宽的带宽，其傅里叶光谱包含很窄的分立的线（参阅频率梳）。
其时间相干性很高，因为对于在很长的脉冲周期整数倍的时间延迟后场仍具有很强的相干性。（参阅超连续光的相干性，以及超短脉冲的相干性。）

相干在应用中的重要性
有些应用中需要光同时具有很高的时间和空间相干性。例如，在各种干涉仪、全息术以及一些光学传感器（例如，光纤传感器）中。在相干光束合成技术中也非常重要。
有些应用则需要光的相干性越小越好。例如，在相干层析成像中，需要非常低时间相干性（同时高空间相干性）的光，像是由干涉仪产生的，要得到很高的空间分辨率需要低时间相干性。
一些这种类型的光源，例如激光放大器产生的放大的自发辐射，或者非线性介质中的超连续产生。在激光投影显示、成像和激光笔等应用中也需要低时间相干度的光，因为这会减小斑点和其它类似干涉效应。

量子光学中的相干
在量子光学中，相干通常用于描述光辐射的原子或者离子态。这时相干表示电子态复振幅的相位关系。这在无反转激光器中非常重要。还存在光场的相干态概念，它具有其它的含义。

光脉冲

相干(coherence)

定义：
电场在不同位置或者不同时间的相位关系是确定的。

相干是光学中一个非常重要的概念，与光场的干涉效应直接相关。当电场在不同位置或者不同时间的相位差是确定的情况下，称光场是相干的。
部分相干表示相位差存在一定的相干性。存在不同的方法定量表示相干度，下面会有描述。
也通常称某一过程或者技术是相干或者不相干的。这时相干是指与相位有关。例如，相干光束合成是指光束间是相互相干的，而空间光束合成则是不相干的。

图1：在空间相干激光光束中插入棱镜，在屏幕上产生干涉图样。

目录

空间相干与时间相干对比
量化相干
相干在应用中的重要性
量子光学中的相干

空间相干与时间相干对比
存在两种不同的相干：

空间相干，代表电场在不同位置具有很强的关联（固定相位关系）。
例如，不同衍射极限光束质量的激光器产生的光束的截面内，不同位置的电场是完全相干的振荡，尽管其时间结构是复杂的，由不同频率的组分叠加而成。空间相干性是激光光束强方向性的基本前提。
时间相干，电场在同一位置不同时间具有强关联。例如，单频激光器的输出光具有很高的时间相干性，因为电场的时间演化是确定的，在很长时间范围内进行正弦振荡。

图2-4给出了空间和时间相干性的差别。图2给出了单色高斯光束作为参考，它同时具有很高的空间和时间相干性。

图2：同时具有很高的空间和时间相干性的高斯光束的电场分布。
图3的光束具有很高的空间相干性，但是时间相干性很差。波前如图所示，光束质量仍然比较高，但是光束振幅和相位在传播方向上发生变化。局域振幅和波前间隔都有变化。这一光束可由超连续光源产生。

图3：空间相干性很好，时间相干性较差的激光光束。
图4的激光光束空间相干性很差，但是时间相干性很高。波前发生了变形，因此光束发散角很大并且光束质量也差。
但是，该光束是单色的，因此变形的波前间隔是常数。这一光束可由单频激光器产生，当输出光在非各向同性介质中传播时会得到如图的情形。

图4：空间相干性差，时间相干性很好的激光光束。

量化相干
有几种不同方法量化相干度： — 采用相干方程将相干度表示为空间或者时间距离的函数。存在不同阶的相干函数。一阶相干与光谱有关。二阶相干方程表示强度相干，也就是光子聚束或者反聚束效应。
而更高阶方程则描述更多的细节。 — 相干时间定量描述一阶时间相干性，是指相干消失需要的时间。 — 相干长度是相干时间乘以真空光速，因此是用来描述时间相干特性的，即相干消失之前传播的长度。
— 单频激光器的线宽也与时间相干性有关，窄线宽（高单色性）对应高时间相干性。 — 条纹可见度主要表征量电场叠加的干涉图样的可见度。
光带宽和时间相干性的关系是比较重要的，例如，锁模激光器产生的脉冲列具有很宽的带宽，其傅里叶光谱包含很窄的分立的线（参阅频率梳）。
其时间相干性很高，因为对于在很长的脉冲周期整数倍的时间延迟后场仍具有很强的相干性。（参阅超连续光的相干性，以及超短脉冲的相干性。）

相干在应用中的重要性
有些应用中需要光同时具有很高的时间和空间相干性。例如，在各种干涉仪、全息术以及一些光学传感器（例如，光纤传感器）中。在相干光束合成技术中也非常重要。
有些应用则需要光的相干性越小越好。例如，在相干层析成像中，需要非常低时间相干性（同时高空间相干性）的光，像是由干涉仪产生的，要得到很高的空间分辨率需要低时间相干性。
一些这种类型的光源，例如激光放大器产生的放大的自发辐射，或者非线性介质中的超连续产生。在激光投影显示、成像和激光笔等应用中也需要低时间相干度的光，因为这会减小斑点和其它类似干涉效应。

量子光学中的相干
在量子光学中，相干通常用于描述光辐射的原子或者离子态。这时相干表示电子态复振幅的相位关系。这在无反转激光器中非常重要。还存在光场的相干态概念，它具有其它的含义。

光通信

相干(coherence)

定义：
电场在不同位置或者不同时间的相位关系是确定的。

相干是光学中一个非常重要的概念，与光场的干涉效应直接相关。当电场在不同位置或者不同时间的相位差是确定的情况下，称光场是相干的。
部分相干表示相位差存在一定的相干性。存在不同的方法定量表示相干度，下面会有描述。
也通常称某一过程或者技术是相干或者不相干的。这时相干是指与相位有关。例如，相干光束合成是指光束间是相互相干的，而空间光束合成则是不相干的。

图1：在空间相干激光光束中插入棱镜，在屏幕上产生干涉图样。

目录

空间相干与时间相干对比
量化相干
相干在应用中的重要性
量子光学中的相干

空间相干与时间相干对比
存在两种不同的相干：

空间相干，代表电场在不同位置具有很强的关联（固定相位关系）。
例如，不同衍射极限光束质量的激光器产生的光束的截面内，不同位置的电场是完全相干的振荡，尽管其时间结构是复杂的，由不同频率的组分叠加而成。空间相干性是激光光束强方向性的基本前提。
时间相干，电场在同一位置不同时间具有强关联。例如，单频激光器的输出光具有很高的时间相干性，因为电场的时间演化是确定的，在很长时间范围内进行正弦振荡。

图2-4给出了空间和时间相干性的差别。图2给出了单色高斯光束作为参考，它同时具有很高的空间和时间相干性。

图2：同时具有很高的空间和时间相干性的高斯光束的电场分布。
图3的光束具有很高的空间相干性，但是时间相干性很差。波前如图所示，光束质量仍然比较高，但是光束振幅和相位在传播方向上发生变化。局域振幅和波前间隔都有变化。这一光束可由超连续光源产生。

图3：空间相干性很好，时间相干性较差的激光光束。
图4的激光光束空间相干性很差，但是时间相干性很高。波前发生了变形，因此光束发散角很大并且光束质量也差。
但是，该光束是单色的，因此变形的波前间隔是常数。这一光束可由单频激光器产生，当输出光在非各向同性介质中传播时会得到如图的情形。

图4：空间相干性差，时间相干性很好的激光光束。

量化相干
有几种不同方法量化相干度： — 采用相干方程将相干度表示为空间或者时间距离的函数。存在不同阶的相干函数。一阶相干与光谱有关。二阶相干方程表示强度相干，也就是光子聚束或者反聚束效应。
而更高阶方程则描述更多的细节。 — 相干时间定量描述一阶时间相干性，是指相干消失需要的时间。 — 相干长度是相干时间乘以真空光速，因此是用来描述时间相干特性的，即相干消失之前传播的长度。
— 单频激光器的线宽也与时间相干性有关，窄线宽（高单色性）对应高时间相干性。 — 条纹可见度主要表征量电场叠加的干涉图样的可见度。
光带宽和时间相干性的关系是比较重要的，例如，锁模激光器产生的脉冲列具有很宽的带宽，其傅里叶光谱包含很窄的分立的线（参阅频率梳）。
其时间相干性很高，因为对于在很长的脉冲周期整数倍的时间延迟后场仍具有很强的相干性。（参阅超连续光的相干性，以及超短脉冲的相干性。）

相干在应用中的重要性
有些应用中需要光同时具有很高的时间和空间相干性。例如，在各种干涉仪、全息术以及一些光学传感器（例如，光纤传感器）中。在相干光束合成技术中也非常重要。
有些应用则需要光的相干性越小越好。例如，在相干层析成像中，需要非常低时间相干性（同时高空间相干性）的光，像是由干涉仪产生的，要得到很高的空间分辨率需要低时间相干性。
一些这种类型的光源，例如激光放大器产生的放大的自发辐射，或者非线性介质中的超连续产生。在激光投影显示、成像和激光笔等应用中也需要低时间相干度的光，因为这会减小斑点和其它类似干涉效应。

量子光学中的相干
在量子光学中，相干通常用于描述光辐射的原子或者离子态。这时相干表示电子态复振幅的相位关系。这在无反转激光器中非常重要。还存在光场的相干态概念，它具有其它的含义。

光谐振腔

相干(coherence)

定义：
电场在不同位置或者不同时间的相位关系是确定的。

相干是光学中一个非常重要的概念，与光场的干涉效应直接相关。当电场在不同位置或者不同时间的相位差是确定的情况下，称光场是相干的。
部分相干表示相位差存在一定的相干性。存在不同的方法定量表示相干度，下面会有描述。
也通常称某一过程或者技术是相干或者不相干的。这时相干是指与相位有关。例如，相干光束合成是指光束间是相互相干的，而空间光束合成则是不相干的。

图1：在空间相干激光光束中插入棱镜，在屏幕上产生干涉图样。

目录

空间相干与时间相干对比
量化相干
相干在应用中的重要性
量子光学中的相干

空间相干与时间相干对比
存在两种不同的相干：

空间相干，代表电场在不同位置具有很强的关联（固定相位关系）。
例如，不同衍射极限光束质量的激光器产生的光束的截面内，不同位置的电场是完全相干的振荡，尽管其时间结构是复杂的，由不同频率的组分叠加而成。空间相干性是激光光束强方向性的基本前提。
时间相干，电场在同一位置不同时间具有强关联。例如，单频激光器的输出光具有很高的时间相干性，因为电场的时间演化是确定的，在很长时间范围内进行正弦振荡。

图2-4给出了空间和时间相干性的差别。图2给出了单色高斯光束作为参考，它同时具有很高的空间和时间相干性。

图2：同时具有很高的空间和时间相干性的高斯光束的电场分布。
图3的光束具有很高的空间相干性，但是时间相干性很差。波前如图所示，光束质量仍然比较高，但是光束振幅和相位在传播方向上发生变化。局域振幅和波前间隔都有变化。这一光束可由超连续光源产生。

图3：空间相干性很好，时间相干性较差的激光光束。
图4的激光光束空间相干性很差，但是时间相干性很高。波前发生了变形，因此光束发散角很大并且光束质量也差。
但是，该光束是单色的，因此变形的波前间隔是常数。这一光束可由单频激光器产生，当输出光在非各向同性介质中传播时会得到如图的情形。

图4：空间相干性差，时间相干性很好的激光光束。

量化相干
有几种不同方法量化相干度： — 采用相干方程将相干度表示为空间或者时间距离的函数。存在不同阶的相干函数。一阶相干与光谱有关。二阶相干方程表示强度相干，也就是光子聚束或者反聚束效应。
而更高阶方程则描述更多的细节。 — 相干时间定量描述一阶时间相干性，是指相干消失需要的时间。 — 相干长度是相干时间乘以真空光速，因此是用来描述时间相干特性的，即相干消失之前传播的长度。
— 单频激光器的线宽也与时间相干性有关，窄线宽（高单色性）对应高时间相干性。 — 条纹可见度主要表征量电场叠加的干涉图样的可见度。
光带宽和时间相干性的关系是比较重要的，例如，锁模激光器产生的脉冲列具有很宽的带宽，其傅里叶光谱包含很窄的分立的线（参阅频率梳）。
其时间相干性很高，因为对于在很长的脉冲周期整数倍的时间延迟后场仍具有很强的相干性。（参阅超连续光的相干性，以及超短脉冲的相干性。）

相干在应用中的重要性
有些应用中需要光同时具有很高的时间和空间相干性。例如，在各种干涉仪、全息术以及一些光学传感器（例如，光纤传感器）中。在相干光束合成技术中也非常重要。
有些应用则需要光的相干性越小越好。例如，在相干层析成像中，需要非常低时间相干性（同时高空间相干性）的光，像是由干涉仪产生的，要得到很高的空间分辨率需要低时间相干性。
一些这种类型的光源，例如激光放大器产生的放大的自发辐射，或者非线性介质中的超连续产生。在激光投影显示、成像和激光笔等应用中也需要低时间相干度的光，因为这会减小斑点和其它类似干涉效应。

量子光学中的相干
在量子光学中，相干通常用于描述光辐射的原子或者离子态。这时相干表示电子态复振幅的相位关系。这在无反转激光器中非常重要。还存在光场的相干态概念，它具有其它的含义。

光纤光学及波导

相干(coherence)

定义：
电场在不同位置或者不同时间的相位关系是确定的。

相干是光学中一个非常重要的概念，与光场的干涉效应直接相关。当电场在不同位置或者不同时间的相位差是确定的情况下，称光场是相干的。
部分相干表示相位差存在一定的相干性。存在不同的方法定量表示相干度，下面会有描述。
也通常称某一过程或者技术是相干或者不相干的。这时相干是指与相位有关。例如，相干光束合成是指光束间是相互相干的，而空间光束合成则是不相干的。

图1：在空间相干激光光束中插入棱镜，在屏幕上产生干涉图样。

目录

空间相干与时间相干对比
量化相干
相干在应用中的重要性
量子光学中的相干

空间相干与时间相干对比
存在两种不同的相干：

空间相干，代表电场在不同位置具有很强的关联（固定相位关系）。
例如，不同衍射极限光束质量的激光器产生的光束的截面内，不同位置的电场是完全相干的振荡，尽管其时间结构是复杂的，由不同频率的组分叠加而成。空间相干性是激光光束强方向性的基本前提。
时间相干，电场在同一位置不同时间具有强关联。例如，单频激光器的输出光具有很高的时间相干性，因为电场的时间演化是确定的，在很长时间范围内进行正弦振荡。

图2-4给出了空间和时间相干性的差别。图2给出了单色高斯光束作为参考，它同时具有很高的空间和时间相干性。

图2：同时具有很高的空间和时间相干性的高斯光束的电场分布。
图3的光束具有很高的空间相干性，但是时间相干性很差。波前如图所示，光束质量仍然比较高，但是光束振幅和相位在传播方向上发生变化。局域振幅和波前间隔都有变化。这一光束可由超连续光源产生。

图3：空间相干性很好，时间相干性较差的激光光束。
图4的激光光束空间相干性很差，但是时间相干性很高。波前发生了变形，因此光束发散角很大并且光束质量也差。
但是，该光束是单色的，因此变形的波前间隔是常数。这一光束可由单频激光器产生，当输出光在非各向同性介质中传播时会得到如图的情形。

图4：空间相干性差，时间相干性很好的激光光束。

量化相干
有几种不同方法量化相干度： — 采用相干方程将相干度表示为空间或者时间距离的函数。存在不同阶的相干函数。一阶相干与光谱有关。二阶相干方程表示强度相干，也就是光子聚束或者反聚束效应。
而更高阶方程则描述更多的细节。 — 相干时间定量描述一阶时间相干性，是指相干消失需要的时间。 — 相干长度是相干时间乘以真空光速，因此是用来描述时间相干特性的，即相干消失之前传播的长度。
— 单频激光器的线宽也与时间相干性有关，窄线宽（高单色性）对应高时间相干性。 — 条纹可见度主要表征量电场叠加的干涉图样的可见度。
光带宽和时间相干性的关系是比较重要的，例如，锁模激光器产生的脉冲列具有很宽的带宽，其傅里叶光谱包含很窄的分立的线（参阅频率梳）。
其时间相干性很高，因为对于在很长的脉冲周期整数倍的时间延迟后场仍具有很强的相干性。（参阅超连续光的相干性，以及超短脉冲的相干性。）

相干在应用中的重要性
有些应用中需要光同时具有很高的时间和空间相干性。例如，在各种干涉仪、全息术以及一些光学传感器（例如，光纤传感器）中。在相干光束合成技术中也非常重要。
有些应用则需要光的相干性越小越好。例如，在相干层析成像中，需要非常低时间相干性（同时高空间相干性）的光，像是由干涉仪产生的，要得到很高的空间分辨率需要低时间相干性。
一些这种类型的光源，例如激光放大器产生的放大的自发辐射，或者非线性介质中的超连续产生。在激光投影显示、成像和激光笔等应用中也需要低时间相干度的光，因为这会减小斑点和其它类似干涉效应。

量子光学中的相干
在量子光学中，相干通常用于描述光辐射的原子或者离子态。这时相干表示电子态复振幅的相位关系。这在无反转激光器中非常重要。还存在光场的相干态概念，它具有其它的含义。

光学设备及器件

相干(coherence)

定义：
电场在不同位置或者不同时间的相位关系是确定的。

相干是光学中一个非常重要的概念，与光场的干涉效应直接相关。当电场在不同位置或者不同时间的相位差是确定的情况下，称光场是相干的。
部分相干表示相位差存在一定的相干性。存在不同的方法定量表示相干度，下面会有描述。
也通常称某一过程或者技术是相干或者不相干的。这时相干是指与相位有关。例如，相干光束合成是指光束间是相互相干的，而空间光束合成则是不相干的。

图1：在空间相干激光光束中插入棱镜，在屏幕上产生干涉图样。

目录

空间相干与时间相干对比
量化相干
相干在应用中的重要性
量子光学中的相干

空间相干与时间相干对比
存在两种不同的相干：

空间相干，代表电场在不同位置具有很强的关联（固定相位关系）。
例如，不同衍射极限光束质量的激光器产生的光束的截面内，不同位置的电场是完全相干的振荡，尽管其时间结构是复杂的，由不同频率的组分叠加而成。空间相干性是激光光束强方向性的基本前提。
时间相干，电场在同一位置不同时间具有强关联。例如，单频激光器的输出光具有很高的时间相干性，因为电场的时间演化是确定的，在很长时间范围内进行正弦振荡。

图2-4给出了空间和时间相干性的差别。图2给出了单色高斯光束作为参考，它同时具有很高的空间和时间相干性。

图2：同时具有很高的空间和时间相干性的高斯光束的电场分布。
图3的光束具有很高的空间相干性，但是时间相干性很差。波前如图所示，光束质量仍然比较高，但是光束振幅和相位在传播方向上发生变化。局域振幅和波前间隔都有变化。这一光束可由超连续光源产生。

图3：空间相干性很好，时间相干性较差的激光光束。
图4的激光光束空间相干性很差，但是时间相干性很高。波前发生了变形，因此光束发散角很大并且光束质量也差。
但是，该光束是单色的，因此变形的波前间隔是常数。这一光束可由单频激光器产生，当输出光在非各向同性介质中传播时会得到如图的情形。

图4：空间相干性差，时间相干性很好的激光光束。

量化相干
有几种不同方法量化相干度： — 采用相干方程将相干度表示为空间或者时间距离的函数。存在不同阶的相干函数。一阶相干与光谱有关。二阶相干方程表示强度相干，也就是光子聚束或者反聚束效应。
而更高阶方程则描述更多的细节。 — 相干时间定量描述一阶时间相干性，是指相干消失需要的时间。 — 相干长度是相干时间乘以真空光速，因此是用来描述时间相干特性的，即相干消失之前传播的长度。
— 单频激光器的线宽也与时间相干性有关，窄线宽（高单色性）对应高时间相干性。 — 条纹可见度主要表征量电场叠加的干涉图样的可见度。
光带宽和时间相干性的关系是比较重要的，例如，锁模激光器产生的脉冲列具有很宽的带宽，其傅里叶光谱包含很窄的分立的线（参阅频率梳）。
其时间相干性很高，因为对于在很长的脉冲周期整数倍的时间延迟后场仍具有很强的相干性。（参阅超连续光的相干性，以及超短脉冲的相干性。）

相干在应用中的重要性
有些应用中需要光同时具有很高的时间和空间相干性。例如，在各种干涉仪、全息术以及一些光学传感器（例如，光纤传感器）中。在相干光束合成技术中也非常重要。
有些应用则需要光的相干性越小越好。例如，在相干层析成像中，需要非常低时间相干性（同时高空间相干性）的光，像是由干涉仪产生的，要得到很高的空间分辨率需要低时间相干性。
一些这种类型的光源，例如激光放大器产生的放大的自发辐射，或者非线性介质中的超连续产生。在激光投影显示、成像和激光笔等应用中也需要低时间相干度的光，因为这会减小斑点和其它类似干涉效应。

量子光学中的相干
在量子光学中，相干通常用于描述光辐射的原子或者离子态。这时相干表示电子态复振幅的相位关系。这在无反转激光器中非常重要。还存在光场的相干态概念，它具有其它的含义。

非线性光学

相干(coherence)

定义：
电场在不同位置或者不同时间的相位关系是确定的。

相干是光学中一个非常重要的概念，与光场的干涉效应直接相关。当电场在不同位置或者不同时间的相位差是确定的情况下，称光场是相干的。
部分相干表示相位差存在一定的相干性。存在不同的方法定量表示相干度，下面会有描述。
也通常称某一过程或者技术是相干或者不相干的。这时相干是指与相位有关。例如，相干光束合成是指光束间是相互相干的，而空间光束合成则是不相干的。

图1：在空间相干激光光束中插入棱镜，在屏幕上产生干涉图样。

目录

空间相干与时间相干对比
量化相干
相干在应用中的重要性
量子光学中的相干

空间相干与时间相干对比
存在两种不同的相干：

空间相干，代表电场在不同位置具有很强的关联（固定相位关系）。
例如，不同衍射极限光束质量的激光器产生的光束的截面内，不同位置的电场是完全相干的振荡，尽管其时间结构是复杂的，由不同频率的组分叠加而成。空间相干性是激光光束强方向性的基本前提。
时间相干，电场在同一位置不同时间具有强关联。例如，单频激光器的输出光具有很高的时间相干性，因为电场的时间演化是确定的，在很长时间范围内进行正弦振荡。

图2-4给出了空间和时间相干性的差别。图2给出了单色高斯光束作为参考，它同时具有很高的空间和时间相干性。

图2：同时具有很高的空间和时间相干性的高斯光束的电场分布。
图3的光束具有很高的空间相干性，但是时间相干性很差。波前如图所示，光束质量仍然比较高，但是光束振幅和相位在传播方向上发生变化。局域振幅和波前间隔都有变化。这一光束可由超连续光源产生。

图3：空间相干性很好，时间相干性较差的激光光束。
图4的激光光束空间相干性很差，但是时间相干性很高。波前发生了变形，因此光束发散角很大并且光束质量也差。
但是，该光束是单色的，因此变形的波前间隔是常数。这一光束可由单频激光器产生，当输出光在非各向同性介质中传播时会得到如图的情形。

图4：空间相干性差，时间相干性很好的激光光束。

量化相干
有几种不同方法量化相干度： — 采用相干方程将相干度表示为空间或者时间距离的函数。存在不同阶的相干函数。一阶相干与光谱有关。二阶相干方程表示强度相干，也就是光子聚束或者反聚束效应。
而更高阶方程则描述更多的细节。 — 相干时间定量描述一阶时间相干性，是指相干消失需要的时间。 — 相干长度是相干时间乘以真空光速，因此是用来描述时间相干特性的，即相干消失之前传播的长度。
— 单频激光器的线宽也与时间相干性有关，窄线宽（高单色性）对应高时间相干性。 — 条纹可见度主要表征量电场叠加的干涉图样的可见度。
光带宽和时间相干性的关系是比较重要的，例如，锁模激光器产生的脉冲列具有很宽的带宽，其傅里叶光谱包含很窄的分立的线（参阅频率梳）。
其时间相干性很高，因为对于在很长的脉冲周期整数倍的时间延迟后场仍具有很强的相干性。（参阅超连续光的相干性，以及超短脉冲的相干性。）

相干在应用中的重要性
有些应用中需要光同时具有很高的时间和空间相干性。例如，在各种干涉仪、全息术以及一些光学传感器（例如，光纤传感器）中。在相干光束合成技术中也非常重要。
有些应用则需要光的相干性越小越好。例如，在相干层析成像中，需要非常低时间相干性（同时高空间相干性）的光，像是由干涉仪产生的，要得到很高的空间分辨率需要低时间相干性。
一些这种类型的光源，例如激光放大器产生的放大的自发辐射，或者非线性介质中的超连续产生。在激光投影显示、成像和激光笔等应用中也需要低时间相干度的光，因为这会减小斑点和其它类似干涉效应。

量子光学中的相干
在量子光学中，相干通常用于描述光辐射的原子或者离子态。这时相干表示电子态复振幅的相位关系。这在无反转激光器中非常重要。还存在光场的相干态概念，它具有其它的含义。

量子光学

相干(coherence)

定义：
电场在不同位置或者不同时间的相位关系是确定的。

相干是光学中一个非常重要的概念，与光场的干涉效应直接相关。当电场在不同位置或者不同时间的相位差是确定的情况下，称光场是相干的。
部分相干表示相位差存在一定的相干性。存在不同的方法定量表示相干度，下面会有描述。
也通常称某一过程或者技术是相干或者不相干的。这时相干是指与相位有关。例如，相干光束合成是指光束间是相互相干的，而空间光束合成则是不相干的。

图1：在空间相干激光光束中插入棱镜，在屏幕上产生干涉图样。

目录

空间相干与时间相干对比
量化相干
相干在应用中的重要性
量子光学中的相干

空间相干与时间相干对比
存在两种不同的相干：

空间相干，代表电场在不同位置具有很强的关联（固定相位关系）。
例如，不同衍射极限光束质量的激光器产生的光束的截面内，不同位置的电场是完全相干的振荡，尽管其时间结构是复杂的，由不同频率的组分叠加而成。空间相干性是激光光束强方向性的基本前提。
时间相干，电场在同一位置不同时间具有强关联。例如，单频激光器的输出光具有很高的时间相干性，因为电场的时间演化是确定的，在很长时间范围内进行正弦振荡。

图2-4给出了空间和时间相干性的差别。图2给出了单色高斯光束作为参考，它同时具有很高的空间和时间相干性。

图2：同时具有很高的空间和时间相干性的高斯光束的电场分布。
图3的光束具有很高的空间相干性，但是时间相干性很差。波前如图所示，光束质量仍然比较高，但是光束振幅和相位在传播方向上发生变化。局域振幅和波前间隔都有变化。这一光束可由超连续光源产生。

图3：空间相干性很好，时间相干性较差的激光光束。
图4的激光光束空间相干性很差，但是时间相干性很高。波前发生了变形，因此光束发散角很大并且光束质量也差。
但是，该光束是单色的，因此变形的波前间隔是常数。这一光束可由单频激光器产生，当输出光在非各向同性介质中传播时会得到如图的情形。

图4：空间相干性差，时间相干性很好的激光光束。

量化相干
有几种不同方法量化相干度： — 采用相干方程将相干度表示为空间或者时间距离的函数。存在不同阶的相干函数。一阶相干与光谱有关。二阶相干方程表示强度相干，也就是光子聚束或者反聚束效应。
而更高阶方程则描述更多的细节。 — 相干时间定量描述一阶时间相干性，是指相干消失需要的时间。 — 相干长度是相干时间乘以真空光速，因此是用来描述时间相干特性的，即相干消失之前传播的长度。
— 单频激光器的线宽也与时间相干性有关，窄线宽（高单色性）对应高时间相干性。 — 条纹可见度主要表征量电场叠加的干涉图样的可见度。
光带宽和时间相干性的关系是比较重要的，例如，锁模激光器产生的脉冲列具有很宽的带宽，其傅里叶光谱包含很窄的分立的线（参阅频率梳）。
其时间相干性很高，因为对于在很长的脉冲周期整数倍的时间延迟后场仍具有很强的相干性。（参阅超连续光的相干性，以及超短脉冲的相干性。）

相干在应用中的重要性
有些应用中需要光同时具有很高的时间和空间相干性。例如，在各种干涉仪、全息术以及一些光学传感器（例如，光纤传感器）中。在相干光束合成技术中也非常重要。
有些应用则需要光的相干性越小越好。例如，在相干层析成像中，需要非常低时间相干性（同时高空间相干性）的光，像是由干涉仪产生的，要得到很高的空间分辨率需要低时间相干性。
一些这种类型的光源，例如激光放大器产生的放大的自发辐射，或者非线性介质中的超连续产生。在激光投影显示、成像和激光笔等应用中也需要低时间相干度的光，因为这会减小斑点和其它类似干涉效应。

量子光学中的相干
在量子光学中，相干通常用于描述光辐射的原子或者离子态。这时相干表示电子态复振幅的相位关系。这在无反转激光器中非常重要。还存在光场的相干态概念，它具有其它的含义。

物理基础

相干(coherence)

定义：
电场在不同位置或者不同时间的相位关系是确定的。

相干是光学中一个非常重要的概念，与光场的干涉效应直接相关。当电场在不同位置或者不同时间的相位差是确定的情况下，称光场是相干的。
部分相干表示相位差存在一定的相干性。存在不同的方法定量表示相干度，下面会有描述。
也通常称某一过程或者技术是相干或者不相干的。这时相干是指与相位有关。例如，相干光束合成是指光束间是相互相干的，而空间光束合成则是不相干的。

图1：在空间相干激光光束中插入棱镜，在屏幕上产生干涉图样。

目录

空间相干与时间相干对比
量化相干
相干在应用中的重要性
量子光学中的相干

空间相干与时间相干对比
存在两种不同的相干：

空间相干，代表电场在不同位置具有很强的关联（固定相位关系）。
例如，不同衍射极限光束质量的激光器产生的光束的截面内，不同位置的电场是完全相干的振荡，尽管其时间结构是复杂的，由不同频率的组分叠加而成。空间相干性是激光光束强方向性的基本前提。
时间相干，电场在同一位置不同时间具有强关联。例如，单频激光器的输出光具有很高的时间相干性，因为电场的时间演化是确定的，在很长时间范围内进行正弦振荡。

图2-4给出了空间和时间相干性的差别。图2给出了单色高斯光束作为参考，它同时具有很高的空间和时间相干性。

图2：同时具有很高的空间和时间相干性的高斯光束的电场分布。
图3的光束具有很高的空间相干性，但是时间相干性很差。波前如图所示，光束质量仍然比较高，但是光束振幅和相位在传播方向上发生变化。局域振幅和波前间隔都有变化。这一光束可由超连续光源产生。

图3：空间相干性很好，时间相干性较差的激光光束。
图4的激光光束空间相干性很差，但是时间相干性很高。波前发生了变形，因此光束发散角很大并且光束质量也差。
但是，该光束是单色的，因此变形的波前间隔是常数。这一光束可由单频激光器产生，当输出光在非各向同性介质中传播时会得到如图的情形。

图4：空间相干性差，时间相干性很好的激光光束。

量化相干
有几种不同方法量化相干度： — 采用相干方程将相干度表示为空间或者时间距离的函数。存在不同阶的相干函数。一阶相干与光谱有关。二阶相干方程表示强度相干，也就是光子聚束或者反聚束效应。
而更高阶方程则描述更多的细节。 — 相干时间定量描述一阶时间相干性，是指相干消失需要的时间。 — 相干长度是相干时间乘以真空光速，因此是用来描述时间相干特性的，即相干消失之前传播的长度。
— 单频激光器的线宽也与时间相干性有关，窄线宽（高单色性）对应高时间相干性。 — 条纹可见度主要表征量电场叠加的干涉图样的可见度。
光带宽和时间相干性的关系是比较重要的，例如，锁模激光器产生的脉冲列具有很宽的带宽，其傅里叶光谱包含很窄的分立的线（参阅频率梳）。
其时间相干性很高，因为对于在很长的脉冲周期整数倍的时间延迟后场仍具有很强的相干性。（参阅超连续光的相干性，以及超短脉冲的相干性。）

相干在应用中的重要性
有些应用中需要光同时具有很高的时间和空间相干性。例如，在各种干涉仪、全息术以及一些光学传感器（例如，光纤传感器）中。在相干光束合成技术中也非常重要。
有些应用则需要光的相干性越小越好。例如，在相干层析成像中，需要非常低时间相干性（同时高空间相干性）的光，像是由干涉仪产生的，要得到很高的空间分辨率需要低时间相干性。
一些这种类型的光源，例如激光放大器产生的放大的自发辐射，或者非线性介质中的超连续产生。在激光投影显示、成像和激光笔等应用中也需要低时间相干度的光，因为这会减小斑点和其它类似干涉效应。

量子光学中的相干
在量子光学中，相干通常用于描述光辐射的原子或者离子态。这时相干表示电子态复振幅的相位关系。这在无反转激光器中非常重要。还存在光场的相干态概念，它具有其它的含义。

波动和噪声

相干(coherence)

定义：
电场在不同位置或者不同时间的相位关系是确定的。

相干是光学中一个非常重要的概念，与光场的干涉效应直接相关。当电场在不同位置或者不同时间的相位差是确定的情况下，称光场是相干的。
部分相干表示相位差存在一定的相干性。存在不同的方法定量表示相干度，下面会有描述。
也通常称某一过程或者技术是相干或者不相干的。这时相干是指与相位有关。例如，相干光束合成是指光束间是相互相干的，而空间光束合成则是不相干的。

图1：在空间相干激光光束中插入棱镜，在屏幕上产生干涉图样。

目录

空间相干与时间相干对比
量化相干
相干在应用中的重要性
量子光学中的相干

空间相干与时间相干对比
存在两种不同的相干：

空间相干，代表电场在不同位置具有很强的关联（固定相位关系）。
例如，不同衍射极限光束质量的激光器产生的光束的截面内，不同位置的电场是完全相干的振荡，尽管其时间结构是复杂的，由不同频率的组分叠加而成。空间相干性是激光光束强方向性的基本前提。
时间相干，电场在同一位置不同时间具有强关联。例如，单频激光器的输出光具有很高的时间相干性，因为电场的时间演化是确定的，在很长时间范围内进行正弦振荡。

图2-4给出了空间和时间相干性的差别。图2给出了单色高斯光束作为参考，它同时具有很高的空间和时间相干性。

图2：同时具有很高的空间和时间相干性的高斯光束的电场分布。
图3的光束具有很高的空间相干性，但是时间相干性很差。波前如图所示，光束质量仍然比较高，但是光束振幅和相位在传播方向上发生变化。局域振幅和波前间隔都有变化。这一光束可由超连续光源产生。

图3：空间相干性很好，时间相干性较差的激光光束。
图4的激光光束空间相干性很差，但是时间相干性很高。波前发生了变形，因此光束发散角很大并且光束质量也差。
但是，该光束是单色的，因此变形的波前间隔是常数。这一光束可由单频激光器产生，当输出光在非各向同性介质中传播时会得到如图的情形。

图4：空间相干性差，时间相干性很好的激光光束。

量化相干
有几种不同方法量化相干度： — 采用相干方程将相干度表示为空间或者时间距离的函数。存在不同阶的相干函数。一阶相干与光谱有关。二阶相干方程表示强度相干，也就是光子聚束或者反聚束效应。
而更高阶方程则描述更多的细节。 — 相干时间定量描述一阶时间相干性，是指相干消失需要的时间。 — 相干长度是相干时间乘以真空光速，因此是用来描述时间相干特性的，即相干消失之前传播的长度。
— 单频激光器的线宽也与时间相干性有关，窄线宽（高单色性）对应高时间相干性。 — 条纹可见度主要表征量电场叠加的干涉图样的可见度。
光带宽和时间相干性的关系是比较重要的，例如，锁模激光器产生的脉冲列具有很宽的带宽，其傅里叶光谱包含很窄的分立的线（参阅频率梳）。
其时间相干性很高，因为对于在很长的脉冲周期整数倍的时间延迟后场仍具有很强的相干性。（参阅超连续光的相干性，以及超短脉冲的相干性。）

相干在应用中的重要性
有些应用中需要光同时具有很高的时间和空间相干性。例如，在各种干涉仪、全息术以及一些光学传感器（例如，光纤传感器）中。在相干光束合成技术中也非常重要。
有些应用则需要光的相干性越小越好。例如，在相干层析成像中，需要非常低时间相干性（同时高空间相干性）的光，像是由干涉仪产生的，要得到很高的空间分辨率需要低时间相干性。
一些这种类型的光源，例如激光放大器产生的放大的自发辐射，或者非线性介质中的超连续产生。在激光投影显示、成像和激光笔等应用中也需要低时间相干度的光，因为这会减小斑点和其它类似干涉效应。

量子光学中的相干
在量子光学中，相干通常用于描述光辐射的原子或者离子态。这时相干表示电子态复振幅的相位关系。这在无反转激光器中非常重要。还存在光场的相干态概念，它具有其它的含义。

研究方法

相干(coherence)

定义：
电场在不同位置或者不同时间的相位关系是确定的。

相干是光学中一个非常重要的概念，与光场的干涉效应直接相关。当电场在不同位置或者不同时间的相位差是确定的情况下，称光场是相干的。
部分相干表示相位差存在一定的相干性。存在不同的方法定量表示相干度，下面会有描述。
也通常称某一过程或者技术是相干或者不相干的。这时相干是指与相位有关。例如，相干光束合成是指光束间是相互相干的，而空间光束合成则是不相干的。

图1：在空间相干激光光束中插入棱镜，在屏幕上产生干涉图样。

目录

空间相干与时间相干对比
量化相干
相干在应用中的重要性
量子光学中的相干

空间相干与时间相干对比
存在两种不同的相干：

空间相干，代表电场在不同位置具有很强的关联（固定相位关系）。
例如，不同衍射极限光束质量的激光器产生的光束的截面内，不同位置的电场是完全相干的振荡，尽管其时间结构是复杂的，由不同频率的组分叠加而成。空间相干性是激光光束强方向性的基本前提。
时间相干，电场在同一位置不同时间具有强关联。例如，单频激光器的输出光具有很高的时间相干性，因为电场的时间演化是确定的，在很长时间范围内进行正弦振荡。

图2-4给出了空间和时间相干性的差别。图2给出了单色高斯光束作为参考，它同时具有很高的空间和时间相干性。

图2：同时具有很高的空间和时间相干性的高斯光束的电场分布。
图3的光束具有很高的空间相干性，但是时间相干性很差。波前如图所示，光束质量仍然比较高，但是光束振幅和相位在传播方向上发生变化。局域振幅和波前间隔都有变化。这一光束可由超连续光源产生。

图3：空间相干性很好，时间相干性较差的激光光束。
图4的激光光束空间相干性很差，但是时间相干性很高。波前发生了变形，因此光束发散角很大并且光束质量也差。
但是，该光束是单色的，因此变形的波前间隔是常数。这一光束可由单频激光器产生，当输出光在非各向同性介质中传播时会得到如图的情形。

图4：空间相干性差，时间相干性很好的激光光束。

量化相干
有几种不同方法量化相干度： — 采用相干方程将相干度表示为空间或者时间距离的函数。存在不同阶的相干函数。一阶相干与光谱有关。二阶相干方程表示强度相干，也就是光子聚束或者反聚束效应。
而更高阶方程则描述更多的细节。 — 相干时间定量描述一阶时间相干性，是指相干消失需要的时间。 — 相干长度是相干时间乘以真空光速，因此是用来描述时间相干特性的，即相干消失之前传播的长度。
— 单频激光器的线宽也与时间相干性有关，窄线宽（高单色性）对应高时间相干性。 — 条纹可见度主要表征量电场叠加的干涉图样的可见度。
光带宽和时间相干性的关系是比较重要的，例如，锁模激光器产生的脉冲列具有很宽的带宽，其傅里叶光谱包含很窄的分立的线（参阅频率梳）。
其时间相干性很高，因为对于在很长的脉冲周期整数倍的时间延迟后场仍具有很强的相干性。（参阅超连续光的相干性，以及超短脉冲的相干性。）

相干在应用中的重要性
有些应用中需要光同时具有很高的时间和空间相干性。例如，在各种干涉仪、全息术以及一些光学传感器（例如，光纤传感器）中。在相干光束合成技术中也非常重要。
有些应用则需要光的相干性越小越好。例如，在相干层析成像中，需要非常低时间相干性（同时高空间相干性）的光，像是由干涉仪产生的，要得到很高的空间分辨率需要低时间相干性。
一些这种类型的光源，例如激光放大器产生的放大的自发辐射，或者非线性介质中的超连续产生。在激光投影显示、成像和激光笔等应用中也需要低时间相干度的光，因为这会减小斑点和其它类似干涉效应。

量子光学中的相干
在量子光学中，相干通常用于描述光辐射的原子或者离子态。这时相干表示电子态复振幅的相位关系。这在无反转激光器中非常重要。还存在光场的相干态概念，它具有其它的含义。

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